Quantumcomputer moet wiskundige knopen ontwarren die de supercomputer niet aankan
De Quantumcompter bevindt zich nog in een vroeg stadium van ontwikkeling, maar het heeft zich bewezen als een extreem krachtig instrument voor diverse toepassingen. Hoewel de meeste demonstraties van hun efficiëntie beperkt blijven tot theoretisch werk, hebben onderzoekers inmiddels stappen gezet om de kloof tussen theorie en praktische toepassingen te overbruggen.
Quantum computing bevindt zich nog in een vroeg stadium van ontwikkeling, maar het heeft zich bewezen als een extreem krachtig hulpmiddel voor diverse toepassingen.
Hoewel de meeste demonstraties van hun efficiëntie beperkt blijven tot theoretisch werk, hebben onderzoekers nu stappen gezet om de kloof tussen theorie en praktische toepassingen te overbruggen.
Onderzoekers van Quantinuum hebben nu een end-to-end quantumalgoritme ontwikkeld dat in staat is een belangrijk probleem in de knopentheorie op te lossen – een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met het bestuderen van gesloten lussen in de 3D-ruimte, oftewel knopen.
De knopentheorie wordt veel gebruikt in verschillende wetenschappelijke disciplines. Met name in de moleculaire biologie wordt het gebruikt om gevallen te bestuderen waarin DNA soms superspoelen en knopen kan vormen tijdens replicatie.
De studie markeert een potentiële mijlpaal op weg naar praktisch quantumvoordeel. Dit is het punt waarop een quantumcomputer een probleem kan oplossen dat een klassieke computer niet binnen een haalbare tijd kan oplossen.
Eerdere studies beweerden quantumvoordeel te behalen, maar geen enkele heeft een praktische toepassing. Hoewel de onderzoekers van Quantinuum dit voordeel nog niet hebben aangetoond, presenteren ze de exacte berekeningen die aantonen dat het haalbaar is met hun aankomende 96-qubit Helios-kwantumprocessor.
Knooptheorie en Jones-polynoom
Knooptheorie behoort tot het bredere vakgebied van de topologie dat zich bezighoudt met de eigenschappen van ruimtes wanneer deze continue vervormingen ondergaan, zoals draaien, buigen of rekken.
Bepalen of twee knopen identiek zijn, is genuanceerd en niet alleen gebaseerd op hun uiterlijk. Dit is vergelijkbaar met hoe een mok en een donut topologisch equivalent zijn omdat ze één gat hebben, maar er qua uiterlijk mogelijk niet hetzelfde uitzien.
Om onderscheid te maken tussen knopen, vertrouwen onderzoekers vaak op de Jones-polynoom, die fungeert als een vingerafdruk. Als twee knopen verschillende Jones-polynomen hebben, betekent dit dat ze zeker niet topologisch equivalent zijn. Als ze echter dezelfde Jones-polynoom hebben, kunnen ze topologisch equivalent zijn.
Naarmate knopen complexer worden – meer kruisingen of overlappingen – wordt de Jones-polynoom een uitdaging om te berekenen. Het is echter een belangrijke parameter om onderscheid te maken tussen knopen.
Quantumcompter ontwikkeling van een kwantumoplossing
De onderzoekers van Quantinuum ontwikkelden een end-to-end kwantumalgoritme voor de evaluatie van de Jones-polynoom. Dit betekent dat het algoritme alle aspecten van het oplossen van de Jones-polynoom aankan zonder extra processen.
Daarnaast ontwikkelden ze nieuwe methoden voor foutbeperking voor de huidige quantumcomputers, die extreem veel ruis produceren. Met andere woorden, ze wilden de fouten minimaliseren die werden veroorzaakt door verschillende factoren, waaronder de omgeving.
Hun implementatie verminderde het aantal bewerkingen dat nodig was om de Jones-polynoom te berekenen aanzienlijk in vergelijking met eerdere studies. Uiteindelijk gebruikten ze 15 keer minder kwantumpoorten!
Het algoritme werd succesvol gedemonstreerd op de H2-kwantumprocessor van Quantinuum, waarbij de Jones-polynoom werd berekend voor een knoop met 15 strengen en 104 kruisingen.
Hun berekeningen hadden echter een foutpercentage van 43% ten opzichte van de werkelijke waarde van de Jones-polynoom, zelfs na gebruik van hun methoden voor foutbeperking.
Door middel van berekeningen konden de onderzoekers schatten dat een quantumcomputer met ongeveer 85 qubits (vergeleken met de 56 qubits H2-processor) nodig is om quantumvoordeel te behalen bij dit probleem. Hun aankomende Helios, met 96 qubits, voldoet aan deze drempel.
